3. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ

3.2. Полные и удельные диэлектрические потери

Используя рис. 3б получим выражение для расчета полных диэлектрических потерь P = U Ia = U Ic tgδ , Ic = U ω C тогда
P = U 2 ω C tgδ     (3.7)
где ω = 2 π f - угловая частота.
В системе СИ Р выражается в ваттах, если f - в герцах (в рад/с), С - в фарадах. Формулу для удельных диэлектрических потерь получим, если в качестве диэлектрика возьмем куб со стороной грани в 1 м, считая, что напряжение приложено к двум противоположным граням. Тогда с учетом того, что емкость единичного куба можно подсчитать по формуле
С = ε ε 0 S /d.     (3.8)
где S = 1 м 2, d = 1 м, ε 0 = 1/36π · 10 9 Ф/м и E = U / d получим
P = E 2(ε ε 0 S /d) · f · tgδ = E 2(ε · 1 · 1/36π · 10 9) · f · tgδ     (3.9)
p = E 2 · ε · f · tgδ/1,8 · 1010, Вт/м3     (3.10)
или, сопоставляя с выражением для удельных потерь на постоянном напряжении, получим
р = E 2 · γa,     (3.11)
где γa - активная удельная электрическая проводимость на переменном напряжении, которая будет определяться выражением
γa = ε · f · tgδ/1,8 · 1010, См/м.     (3.12)
Не трудно видеть, что диэлектрические потери и активная удельная проводимость на переменном напряжении больше соответствующих параметров на постоянном напряжении.
Аналогичным образом можно получить выражение для диэлектрических потерь с использованием последовательной схемы замещения. В этом случае получается
P = U 2ω C s tgδ / [1 + (tgδ) 2]     (3.13)
Видно, что для диэлектриков с малым tgδ величиной (tgδ) 2 можно пренебречь, тогда будет наблюдаться равенство формул потерь для параллельной и последовательной схем замещения и С s > С, а емкость и ε становятся неопределенными.
Коэффициент диэлектрических потерь. Для упрощения расчетов часто пользуются комплексными величинами. Комплексная диэлектрическая проницаемость записывается в виде
ε* = ε' - jε",     (3.14)
где действительная часть ε' имеет физический смысл относительной диэлектрической проницаемости ε, а ε" характеризует потери
ε" = ε · tgδ     (3.15)
и называется коэффициентом диэлектрических потерь.
Виды диэлектрических потерь (общее определение). Можно выделить следующие основные виды диэлектрических потерь.
Потери на электропроводность - характерны для всех без исключения диэлектриков. Наблюдаются при постоянном и переменном напряжении. В однородных неполярных диэлектриках являются единственным видом потерь.
Релаксационные потери - обусловливаются поляризацией диэлектриков. Вызываются активными составляющими абсорбционных токов замедленных поляризаций.
Потери, обусловленные неоднородностью - проводящими и газовыми включениями, слоистостью и т. п. Эти потери являются дополнительными релаксационными потерями. Наиболее часто они проявляются в виде потерь, обусловленных миграционной поляризацией, характерной в основном для композиционных и слоистых диэлектриков.
Ионизационные потери, возникающие в диэлектриках, содержащих поры или газовые включения.
Резонансные потери, возникающие на частотах, совпадающих с собственными частотами колебаний электронов или ионов.