2. ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТЬ ДИЭЛЕКТРИКОВ

2.7. Электропроводность твердых диэлектриков

Для твердых диэлектриков, наиболее характерна ионная электропроводность. В кристаллических веществах ионную проводимость можно объяснить, исходя из представлений о внутренних нарушениях структуры или о дефектах решетки.
Согласно Я. И. Френкелю под действием тепловых флуктуаций ионы получают иногда энергию, достаточную, чтобы покинуть нормальные положения в решетке и попасть в пространство между нормально закрепленными ионами (межузелия). При тепловом возбуждении эти межузельные ионы перескакивают из одного межузельного положения в другое, а если к кристаллу приложено поле, то в направлении поля более часто. Если при движении по кристаллу ион встречает вакантное место, то он снова закрепляется в узле решетки. Такой процесс приводит к обмену атомов местами, т.е. к диффузии. Коэффициент диффузии D связан с подвижностью соотношением Нернста-Эйнштейна
μ / D = q / kT     (2.9)
где μ - подвижность, q - заряд, k - постоянная Больцмана, Т - температура. Коэффициенты диффузии, вычисленные по этой формуле при комнатной температуре, очень малы, не более 10-5 см2/с, а подвижность 10  - 4 см2/B•с.
В процессе электропроводности играют роль не только собственные ионы решетки, но и ионы примесей, особенно с высокой подвижностью. К таким ионам относятся ионы Na+, К+, Н+, роль которых велика уже при комнатной температуре. К числу примесных ионов с большой подвижностью относятся также ионы Cu+, Au+, Ag+. Для таких ионов D = 10- 5-10-7 см2/с, μ = 10- 2-10-4 см2/В•с.
Возможен и другой механизм электропроводности кристаллов - по Шоттки, при котором дефекты образуются в результате удаления равного числа анионов и катионов из нормальных узлов решетки, и помещений их в новые узлы на внешних и внутренних поверхностях кристалла. В этом случае вакансии перемещаются по кристаллу вследствие переноса в незанятый узел ионов из соседних узлов. Для многих ионных кристаллов удельная электропроводность экспоненциально зависит от температуры
γ = q n μ » γ0 exp(-Wa / kT)     (2.10)
где Wa = W/2+U, a W = Wf или W = Wδ - энергия образования дефектов по Френкелю или по Шоттки в зависимости от типа дефектов, U - энергия активации перемещения ионов, меньшая W.
рис. 2.2
рис. 2.2
В координатах lnγ = f(1/T) эта зависимость представляется в виде прямой линии, либо в виде линии с изломом, если имеются два различных механизма проводимости (рис. 2.2). В этом случае зависимость γ от 1/T будет представляться суммой двух экспонент
γ = γ1 exp( -Wa1 / kT) + γ2 exp( -Wa2 / kT)     (2.11)
Для низкотемпературного участка NaCl по экспериментальным данным Wa1 = 1,7-2,2 эВ. В низкотемпературной области проводимость в основном определяется примесями и кривая в этой области имеет более слабый наклон. Обычно Wa1 / Wa2 » 1/2, a γ12 » 10 -5. Следует отметить, что Wa2 не чувствительна к наличию примесей.
В некоторых твердых неорганических диэлектриках, например в титаносодержащей керамике, возможна электронная или дырочная электропроводность.
Электропроводность полимерных диэлектриков носит в основном ионный характер. Источником ионов могут быть как сами молекулы, так и ионогенные примеси. По данным Б. И. Сажина энергия ионизации молекул примесей ионогена всего лишь 0,2 эВ и менее, концентрация свободных ионов в полимерах очень мала и составляет 10 20-10 22 м -3. Ширина запрещенной зоны у полимерных диэлектриков, например у фторопласта-4, -велика: W = 10,07 эВ. Однако у некоторых полимерных диэлектриков может наблюдаться также и электронная проводимость, например у полимеров с сопряженными двойными связями, у которых ширина запрещенной зоны невелика. Концентрация электронов или дырок в полимерах зависит от их химического состава (строения) и условий обработки, может меняться в широких пределах: от 10 16 до 10 26 м -3. Зависимость lnγ = f(1/T) для полимеров вплоть до температуры стеклования Т c носит линейный характер.